中文名: 無限維空間上的測度和積分 - 抽象調和分析
作者: 夏道行
資源格式: DJVU
版本: 掃描第2版
出版社: 高等教育出版社
書號: 9787040253177
發行時間: 2009年
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

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內容簡介
本書系統地總結了作者和國內外數學家在無限維空間上測度和積分論研究中所得到的某些結果，部分尚屬初次發表，全書包括六章：測度論的某些補充知識，正泛函與算子環的表示，具擬不變測度的群上調和分析，線性拓撲空間上的擬不變測度及調和分析，Gauss測度，Bose—Einstein場交換關系的表示，另有兩個附錄，介紹閱讀本書所需的一些知識，本書供高等學校數學系高年級學生、研究生及這方面的數學工作者、理論物理工作者參考。
內容截圖

目錄:
初版序
第一章 測度論的某些補充知識
§1.1 測度論中某些概念
§1.2 可局部化測度空間
§1.3 Kolmogorov定理
§1.4 Kakutani距離
第二章 正泛函與算子環的表示
§2.1 具有對合的線性拓撲代數的一些基本概念
§2.2 賦半范代數上正泛函的表示
§2.3 弱閉算子代數的基本概念
§2.4 交換弱閉算子環的表示
第三章 具擬不變測度的群上調和分析
§3.1 擬不變測度的概念和基本性質
§3.2 特征標及擬特征標
§3.3 群上正定函數的積分表示
§3.4 L2-Fourier變換
第四章 線性拓撲空間上的擬不變測度及調和分析
§4.1 線性拓撲空間上的擬不變測度
§4.2 線性空間上的線性泛函與擬線性泛函
§4.3 線性拓撲空間上的正定連續函數
第五章 Gauss測度
§5.1 Gauss測度的一些性質
§5.2 Gauss測度的相互等價性和奇異性
§5.3 線性空間上的Gauss測度
§5.4 Fourie卜GaUSS變換
第六章 Bose—Einstein場交換關系的表示
§6.1 量子力學中交換關系的表示
§6.2 Bosc-Einstein場交換關系表示的一般概念與擬不變測度
§6.3 尋常自由場系統與Gauss測度，直交變換不變測度的聯系
附錄Ⅰ 有關拓撲群及線性拓撲空間的某些知識
§Ⅰ.1 擬距離、凸函數、擬范數
§Ⅰ.2 半連續函數的一些性質
§Ⅰ.3 可列Hilbert空間，裝備Hilbert空間
附錄Ⅱ 有關Hilbert空間上泛函分析的某些知識
§Ⅱ.1 Hilbert-Schmidt型算子，核算子，等價算子
§Ⅱ.2 Hilbert空間的張量積
§Ⅱ.3群的酉表示
文獻索引
參考文獻
名詞索引