中文名: 高等數學
作者: 林益
李伶
肖兆武
楊殿生
資源格式: PDF
版本: 文字版
出版社: 北京大學出版社
書號: 7-301-09163-X
發行時間: 2005年8月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

內容介紹：
本書是為普通高校和高職高專學生編寫的基礎課教材《高等數學》，內容包括函數與極限、導數及其應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、多元函數微分學、二重積分、微分方程，級數等。
本書本著“立足基本理論和基礎知識，普及科學教育，適應專業需要，保證未來發展”的指導思想，按照“必需、夠用”的原則，努力提高學生學習興趣和數學素養，增強應用數學的能力。
內容截圖：

目錄:
第1章函數、極限和連續
函數
變量和區間
函數的概念
函數的性質
反函數
基本初等函數和初等函數
基本初等函數
復合函數
初等函數
函數模型舉例
極限
數列極限
函數極限
極限的性質兩個重要極限
無窮小量和無窮大量
函數的連續性
連續函數的概念
初等函數的連續性
閉區間上連續函數的性質
復習題
第2章一元函數微分學
導數的概念
瞬時速度曲線的切線斜率
導數的定義
用導數的定義求導數
導數的幾何意義
求導法則
函數和、差、積、商的求導法則
復合函數的求導法則
反函數的導數
隱函數的導數
高階導數
微分
微分概念
微分的幾何意義
微分公式和法則
一階微分形式不變性
中值定理與羅必達法則
中值定理
羅必達法則
函數的單調性與極值
函數的單調性
函數的極值
函數的最值及其應用
曲線的凹凸性與函數作圖
曲線的凹凸性與拐點
函數圖形的描繪
導數在經濟學中的應用
成本函數收入函數利潤函數
邊際分析
彈性的概念
復習題
第3章一元函數積分學
不定積分的概念和性質
不定積分的概念
不定積分的性質
直接積分法
基本積分表
基本積分法
換元積分法
分部積分法
積分表的使用
定積分的概念與性質
定積分的概念
定積分的幾何意義和簡單的物理意義
定積分的性質
牛頓－萊布尼茲公式
定積分的計算
定積分的換元積分法
定積分的分部積分法
無窮區間上的廣義積分
定積分的應用
定積分的元素法
平面圖形的面積
旋轉體體積
定積分在物理上的應用
定積分在經濟上的簡單應用
復習題
第4章常微分方程
常微分方程的基本概念
一階微分方程
可分離變量的一階微分方程
一階線性微分方程
幾種可降階的二階微分方程
形如()yfx′′=的二階微分方程
形如(,)yfxy′′ ′ =的二階微分方程
形如(),yfyy′′= ′ 的二階微分方程．
二階常系數線性微分方程
二階常系數線性齊次微分方程
二階常系數線性非齊次微分方程
復習題
第5章空間解析幾何
向量代數
空間直角坐標系
向量及其坐標表示
向量的乘法
平面與直線
平面及其方程
直線及其方程
二次曲面
空間曲面
常見二次曲面及其方程
復習題
第6章二元函數微分學
二元函數
二元函數的概念及幾何意義
二元函數的極限與連續
偏導數與全微分
偏導數
全微分
二元復合函數與隱函數的偏導數
二元函數的極值
二元函數的無條件極值
二元函數的條件極值
復習題
第7章二重積分
二重積分的概念與性質
二重積分的概念
二重積分的性質
二重積分的計算與應用
二重積分的計算
二重積分的簡單應用
復習題
第8章無窮級數
數項級數
數項級數的概念
數項級數的性質
正項級數收斂的判別法
交錯級數的萊布尼茲判別法
一般數項級數的收斂性
冪級數
冪級數及其收斂性
冪級數運算性質
函數展開成冪級數
泰勒級數
函數展開成冪級數
復習題
第9章 Mathematica數學軟件簡介
算術運算
代數式與代數運算
微積分運算
函數作圖
附錄積分表
參考答案