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內容簡介：

本書較全面、系統地介紹了矩陣理論的基本理論、方法和某些應用。全書共分10章，分別介紹了線性空間與內積空間、線性映射與線性變換、λ矩陣與Jordan標准形、初等矩陣與矩陣因子分解、Hermite矩陣與正定矩陣、范數理論與擾動分析、矩陣函數與矩陣值函數、廣義逆矩陣與線性方程組、Kronecker積與線性矩陣方程、非負矩陣與M矩陣等內容。本書內容豐富、論述嚴謹。各章後面配有一定數量的習題，有利於讀者學習和鞏固。
　　本書可作為理工科院校碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師和工程技術人員的參考書。

內容截圖：



目錄:

第一章 線性空間與內積空間
1.1 預備知識：集合、映射與數域
1.2 線性空間
1.3 基與坐標
1.4 線性子空間
1.5 線性空間的同構
1.6 內積空間
習題
第二章 線性映射與線性變換
2.1 線性映射及其矩陣表示
2.2 線性映射的值域與核
2.3 線性變換
2.4 特征值和特征向量
2.5 矩陣的相似對角形
2.6 線性變換的不變子空間
2.7 酉(正交)變換與酉(正交)矩陣
習題
第三章 λ矩陣與矩陣的Jordan標准形
3.1 一元多項式
3.2 λ矩陣及其在相抵下的標准形
3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4 矩陣相似的條件
3.5 矩陣的Jordan標准形
3.6 Cayley-Hamilton定理與最小多項式
習題
第四章 矩陣的因子分解
4.1 初等矩陣
4.2 滿秩分解4.3三角分解
4.4 QR分解
4.5 Schur定理與正規矩陣
4.6 奇異值分解
習題
第五章 Hermite矩陣與正定矩陣
5.1 Hermite矩陣與Hermite二次型
5.2 Hermite正定(非負定)矩陣
5.3 矩陣不等式
5.4 Hermite矩陣的特征值
習題
第六章 范數與極限
6.1 間量范數
6.2 矩陣范數
6.3 矩陣序列與矩陣級數
6.4 矩陣擾動分析
習題
第七章 矩陣函數與矩陣值函數
7.1 矩陣函數
7.2 矩陣值函數
7.3 矩陣值函數在微分方程組中的應用
7.4 特征對的靈敏度分析
習題
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣的概念
8.2 廣義逆矩陣與線性方程組的解
8.3 極小范數廣義逆與線性方程組的極小范數解
8.4 最小二乘廣義逆與矛盾方程組的最小二乘解
8.5 廣義逆矩陣與線性方程組的極小最小二乘解
習題
第九章 Kronecker積與線性矩陣方程
9.1 矩陣的Kronecker積
9.2 矩陣的拉直與線性矩陣方程
9.3 矩陣方程AXB=C與矩陣最佳逼近問題
9.4 矩陣方程AX=B的Hermite解與矩陣最佳逼近問題
9.5 矩陣方程AX+XB=C和X-AXB=C
習題
第十章 非負矩陣
10.1 非負矩陣與正矩陣
10.2 素矩陣與不可約非負矩陣
10.3 隨機矩陣
10.4 M矩陣
習題
參考文獻 CC下載站 精品源碼 | 68資源網