中文名: 數學分析解題指南
作者: 林源渠 方企勤
資源格式: PDF
版本: 掃描版
出版社: 北京大學出版社
書號: 7301065507
發行時間: 2004年5月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

本書是大學生學習"數學分析"課的輔導教材，可與國內通用的《數學分析》教材同步使用，特別適合於作為《數學分析新講》(北京大學出版社，1991)的配套輔導教材。本書的兩位作者在北京大學從事數學分析和高等數學教學工作近40年，具有豐富的教學經驗。全書共分7章，內容包括：分析基礎，一元函數微分學，一元函數積分學，級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜合題分析。在每一節中，設有內容提要、典型例題分析，以及供學生自己做的練習題等部分，書末附有答案，對證明題的大部分給出了提示或解答。本書許多題給出了多種多樣解法，某些解法是吸取學生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業於北京大學數學系的、國內外知名的當今青年數學家們在學生階段的習題課上和各種測驗中表現出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩。本書的另外一大特色是：輔導怎樣"答"題的同時，還通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題"。
本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范學校各專業大學生學習數學分析的學習輔導書。對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友。

目錄:
第一章 分析基礎
§1 實數公理、確界、不等式
內容提要
典型例題分析
練習題1．1
§2 函數
內容提要
典型例題分析
練習題1．2
§3 序列極限
內容提要
典型例題分析
練習題1. 3
§4 函數極限與連續概念
內容提要
典型例題分析
練習題1．4
§5 閉區間上連續函數的性質
內容提要
典型例題分析
.練習題1. 5
第二章 一元函數微分學
§1 導數和微分
內容提要
典型例題分析
練習題2．1
§2 微分中值定理
內容提要
典型例題分析
練習題2．2
§3 函數的升降，極值、最值問題
內容提要
典型例題分析
練習題2．3
§4 函數的凹凸性、拐點及函數作圖
內容提要
典型例題分析
練習題2．4
§5 洛必達法則與泰勒公式
內容提要
典型例題分析
練習題2．5
§6 一元函數微分學的綜合應用
內容提要
典型例題分析
練習題2．6
第三章 一元函數積分學
§1 不定積分和可積函數類
內容提要
典型例題分析
練習題3．1
§2 定積分概念、可積條件與定積分性質
內容提要
典型例題分析
練習題3．2
§3 變限定積分、微積分基本定理、定積分的換元法
與分部積分法
內容提要
典型例題分析
練習題3．3
§4 定積分的應用
內容提要
典型例題分析
練習題3．4
§5 廣義積分
內容提要
典型例題分析
練習題3．5
第四章級數
§1 級數斂散判別法與性質、上極限與下極限
內容提要
典型例題分析
練習題4．1
§2 函數級數
內容提要
典型例題分析
練習題4．2
§3 冪級數
內容提要
典型例題分析
練習題4．3
§4 傅氏級數的收斂性、平均收斂與一致收斂
內容提要
典型例題分析
練習題4．4
第五章 多元函數微分學
§1 歐氏空間、多元函數的極限與連續
內容提要
典型例題分析
練習題5．1
§2 偏導數與微分
內容提要
典型例題分析
練習題5．2
§3 反函數與隱函數
內容提要
典型例題分析
練習題5．3
§4 切空間與極值
內容提要
典型例題分析
練習題5．4
§5 含參變量的定積分
內容提要
典型例題分析
練習題5．5
§6 含參變量的廣義積分
內容提要
典型例題分析
練習題5．6
第六章 多元函數積分學
§1 重積分的概念與性質、重積分化累次積分
內容提要
典型例題分析
練習題6．1
§2 重積分變換
內容提要
典型例題分析
練習題6．2
§3 曲線積分與格林公式
內容提要
典型例題分析
練習題6．3
§4 曲面積分
內容提要
典型例題分析
練習題6．4
§5 奧氏公式、斯托克斯公式、線積分與路徑無關
內容提要
典型例題分析
練習題6．5
§6 場論
內容提要
典型例題分析
練習題6．6
第七章 典型綜合題分析
綜合練習題
練習題答案、提示與解答