中文名: 高等代數學習指導書
作者: 丘維聲
資源格式: PDF
出版社: 清華大學出版社
書號: 7302109753
發行時間: 2005年7月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

內容簡介：本套書是大學“高等代數”課程的輔導教材，是作者從事教學、科研工作38年的經驗和心得的結晶，也是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果。本套書按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力，內容豐富，全面、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以使讀者在高等代數理論上和科學思考能力上都達到相當的高度。.
本套書以研究線性空間和多項式環的結構及其態射（線性映射，多項式環的通用性質）為主線，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容結構。上冊內容包括線性方程組，行列式，n維向量空間Kn，矩陣的運算，歐幾裡得空間Rn，矩陣的相抵和相似，以及矩陣的合同與二次型。下冊內容包括一元和多元多項式環，環和域的概念；域上的線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數）；具有度量的線性空間（歐幾裡得空間、酉空間、正交空間和辛變換）及其上的線性變換（正交變換、對稱變換、酉變換、Hermite變換、辛變換），群的概念（介紹正交群、酉群、辛群）；多重線性代數（包括線性空間的張量積，線性空間V上的張量代數和外代數）。書中每節均包括內容精華、典型例題、習題3部分，每章末（除第11章外）有補充題。下冊總計有1177道題，可從中選擇一部分作為習題課上的題目和課外作業。..
本套書可作為綜合大學、高等師范院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，也可作為“高等代數”或“線性代數”課程的教學參考書，是想把高等代數學得更好的學生的必備書籍，也是數學教師和數學工作者高質量的參考書。...

目錄:
目錄回到頂部↑引言 高等代數的內容和學習方法
第1章 線性方程組
1．1 線性方程組的解法
1．1．1 內容精華
1．1．2 典型例題
習題1．1
1．2 線性方程組解的情況及其判別准則
1．2．1 內容精華
1．2．2 典型例題
習題1．2
1．3 數域
1．3．1 內容精華
1．3．2 典型例題
習題1．3
補充題一
第2章 行列式
2．1 n元排列
2．1．1 內容精華
2．1．2 典型例題
習題2．1
.2．2 n階行列式的定義
2．2．1 內容精華
2．2．2 典型例題
習題2．2
2．3 行列式的性質
2．3．1 內容精華
2．3．2 典型例題
習題2．3
2．4 行列式按一行(列)展開
2．4．1 內容精華
2．4．2 典型例題
習題2．4
2．5 克萊姆(Cramer)法則
2．5．1 內容精華
2．5．2 典型例題
習題2．5
2．6 行列式按k行(列)展開
2．6．1 內容精華
2．6．2 典型例題
習題2．6
補充題二
第3章 線性方程組的進一步理論
3．1 n維向量空間K
3．1．1 內容精華
3．1．2 典型例題
習題3．1
3．2 線性相關與線性無關的向量組
3．2．1 內容精華
3．2．2 典型例題
習題3．2
3．3 向量組的秩
3．3．1 內容精華
3．3．2 典型例題
習題3．3
3．4 子空間的基與維數
3．4．1 內容精華
3．4．2 典型例題
習題3．4
3．5 矩陣的秩
3．5．1 內容精華
3．5．2 典型例題
習題3．5
3．6 線性方程組有解的充分必要條件
3．6．1 內容精華
3．6．2 典型例題
習題3．6
3．7 齊次線性方程組的解集的結構
3．7．1 內容精華
3．7．2 典型例題
習題3．?
3．8 非齊次線性方程組的解集的結構
3．8．1 內容精華
3．8．2 典型例題
習題3．8
補充題三
第4章 矩陣的運算
4．1 矩陣的運算
4．1．1 內容精華
4．1．2 典型例題
習題4．1
4．2 特殊矩陣
4．2．1 內容精華
4．2．2 典型例題
習題4．2
4．3 矩陣乘積的秩與行列式
4．3．1 內容精華
4．3．2 典型例題
習題4．3
4．4 可逆矩陣
4．4．1 內容精華
4．4．2 典型例題
習題4．4
4．5 矩陣的分塊
4．5．1 內容精華
4．5．2 典型例題
習題4．5
4．6 正交矩陣·歐幾裡得空間R
4．6．1 內容精華
4．6．2 典型例題
習題4．6
4．7 K。到K 的線性映射
4．7．1 內容精華
4．7．2 典型例題
習題4．7
補充題四
第5章 矩陣的相抵與相似
5．1 等價關系與集合的劃分
5．1．1 內容精華
5．1．2 典型例題
習題5．1
5．2 矩陣的相抵
5．2．1 內容精華
5．2．2 典型例題
習題5．2
5．3 廣義逆矩陣
5．3．1 內容精華
5．3．2 典型例題
習題5．3
5．4 矩陣的相似
5．4．1 內容精華
5．4．2 典型例題
習題5．4
5．5 矩陣的特征值和特征向量
5．5．1 內容精華
5．5．2 典型例題
習題5．5
5．6 矩陣可對角化的條件
5．6．1 內容精華
5．6．2 典型例題
習題5．6
5．7 實對稱矩陣的對角化
5．7．1 內容精華
5．7．2 典型例題
習題5．7
補充題五
第6章 二次型·矩陣的合同
6．1 二次型和它的標准型
6．1．1 內容精華
6．1．2 典型例題
習題6．1
6．2 實二次型的規范形
6．2．1 內容精華
6．2．2 典型例題
習題6．2
6．3 正定二次型與正定矩陣
6．3．1 內容精華
6．3．2典型例題
習題6．3
補充題六
習題答案與提示
參考文獻