中文名: 微分幾何
作者: 陳維桓
孟道骥
梁科
彭家貴
陳卿
圖書分類: 科技
資源格式: DJVU
版本: 掃描版
出版社: 北京大學出版社
書號: 9787301107096
發行時間: 2006年
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

djvu　閱讀器：
http://windjview.sourceforge.net/
內容簡介
本書是北京大學微分幾何課程教材，並為普通高等教育“十五”國家級規劃教材，其前身《微分幾何初步》曾於1995年獲教育部優秀教材一等獎。本書主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的理論。全書共七章，內容包括：預備知識、曲線論、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、曲面論基本定理、測地曲率和測地線，以及活動標架和外微分法。
本書的取材和體例仍同於《微分幾何初步》，但在內容上吸取了近幾年教學改革和教學實踐的新鮮經驗，作了較多的增改；並增添了一定數量的習題。附錄也有增刪，例如為便於讀者自學，增加了用MATHEMATICA做的課件；書末並附有習題解答和提示，便於讀者使用。
本書力圖與近代微分幾何的語言和方法靠近，突出標架場的功用，介紹活動標架和外微分法。本書闡述深入淺出，條理清楚，突顯幾何思想，便於讀者理解和掌握。
本書可作為綜合大學和師范大學數學、物理等院系“微分幾何”課程教材，也可作為高等教育自學考試的教學參考書。
內容截圖

目錄:
緒論
第一章 預備知識
§1.1 三維歐氏空間中的標架
§1.2 向量函數
第二章 曲線論
§2.1 正則參數曲線
習題2.1
§2.2 曲線的弧長
習題2.2
§2.3 曲線的曲率和Frenet標架
習題2.3
§2.4 曲線的撓率和Frenet公式
習題2.4
§2.5 曲線論基本定理
習題2.5
§2.6 曲線參數方程在一點的標准展開
習題2.6
§2.7 存在對應關系的曲線偶
習題2.7
§2.8 平面曲線
習題2.8
第三章 曲面的第一基本形式
§3.1 正則參數曲面
習題3.1
§3.2 切平面和法線
習題3.2
§3.3 第一基本形式
習題3.3
§3.4 益面上正交參數曲線網的存在性
習題3，4.
§3.5 保長對應和保角對應
習題3.5
§3.6 可展曲面
習題3.6
第四章 曲面的第二基本形式
§4.1第二基本形式
習題4.1
§4.2法曲率
習題4.2
§4.3 weingarten映射和主曲率
習題4.3
§4.4主方向和主曲率的計算
習題4.4
§4.5 Dupin標形和曲面參數方程在一點的標准展開
習題4.5
§4.6某些特殊曲面
習題4.6
第五章 曲面論基本定理
§5.1 自然標架的運動公式
習題5.1
§5.2 曲面的唯一性定理
習題5.2
§5.3 曲面論基本方程.
習題5.3
§5.4 曲面的存在性定理
習題5.4
§5.5 Gauss定理
習題5.5
第六章 測地曲率和測地線
§6.1 測地曲率和測地撓率
習題6.1
§6.2 測地線
習題6.2
§6.3 測地坐標系和法坐標系
習題6.3
§6.4 常曲率曲面
習題6.4
§6.5 曲面上切向量的平行移動
習題6.5
§6.6 Gauss.Bonnet公式
第七章活動標架和外微分法
§7.1外形式
習題7.1
§7.2外微分式和外微分
習題7.2
§7.3 E3中的標架族
習題7.3
§7.4曲面上的正交標架場
習題7.4
§7.5曲面上的曲線
習題7.5
§7.6應用舉例
附錄
§1 關於微分方程的幾個定理
§2 自共轭線性變換的特征值
§3 用MATHEMATICA做的課件
習題解答和提示
參考文獻
索引