導讀： 資源介紹 語言: 簡體中文 地區: 大陸 簡介: djvu 閱讀器： http://windjview.sourceforge.net/內容簡介：數十年前，我們就聞知國外有人做過抽樣統計，發現一般大學數學類圖書文獻資料中出現次 資源介紹 語言: 簡體中文 地區: 大陸 簡介:
djvu 閱讀器：
http://windjview.sourceforge.net/
內容簡介：
數十年前，我們就聞知國外有人做過抽樣統計，發現一般大學數學類圖書文獻資料中出現次數最多的名字是“Fourier(傅立葉)”．這一現象無非說明了，Fourier分析(包括三角級數論與Fourier變換論)是受到人們最頻繁的關注、研究和應用的數學工具．20世紀初Lebesgue積分論的出現，成為經典Fourier分析發展的轉折點．於是伴隨著泛函分析特別是Hilbert空間算子理論的成長壯大，三角級數論便很快發展成為正交級數論．在這一發展過程中，歐美學者的工作，尤其是俄羅斯學派的工作成就，占了重要位置．現今人們已普遍地認識到，正交級數是現代數學中極為重要的分析工具、計算工具和函數表現工具．多年以來，我國已經有了日漸壯大的調和分析與函數構造論研究隊伍，且已有不少佳著出版．但有關正交級數的新穎專著尚付阙如．現今北京師范大學的兩位專家孫永生教授與王昆揚教授將B．S．Kashin與A．A．Saakian的近著新版翻譯成中文出版，這無疑是對國內分析學界的一份極為珍貴的奉獻．事實上，Kashin-Saakian的俄文原著《正交級數》，以其具有俄羅斯優秀的實分析傳統特色而引人注目，故於l984年出版問世後數年，即被翻譯成英文在美國出版．現在的新版本(第二版)對上述兩版本又有了重要補充，所以更具有明顯的特色．這可概述為如下四點：
一、正如初版序言所說，這本書是向讀者介紹正交級數理論中使用的基本思想和方法，凡是超出大學課程范圍的定理命題均給出證明．故此書很適合用於研究生教材和作為研究工作者的引路書．
　 二、本書末的“注解”中給出了一系列關於原創性結果與證明的歷史性信息，指出了它們之間的關系和來龍去脈．這對研究工作者和大學師生都富有啟發性和指導意義．
　　三、在這第二版(1999年寫成)的版本中，加入了取材精要的“小波理論導引”一章，反映了近年來極為活躍的新方向，還指出了有價值的參考書及參考文獻．這對才入門的研究工作者也有引路的作用．
　　四、第二版中增添了許多新結果，還增補了一些新的論文目錄．這充分反映了此一專著在學科領域的前沿性和現代性．
內容截圖：
中文名: 正交級數 發行時間: 2007年 資源格式: DJVU 版本: 掃描版 圖書fenlei: 科技 目錄: 第一章 預備概念和某些一般結果
1.1 收斂的形式
1.2 完備性，整體性，雙正交性
1.3 Fourier系數以及正交級數的部分和
1.4 基性
第二章 獨立函數及其初步應用
2.1 獨立函數序列的定義和構造
2.2 獨立函數系的性質
2.3 在符號的幾乎全部選擇下的收斂和無條件收斂
2.4 隨機重排
第三章 Haar系
3.1 定義，部分和的形式
3.2 系數的估計和Fourier—Haar級數收斂定理
3.3 Fourier—Haar級數在LP(0，1)內的無條件收斂
3.4 Haar級數的幾乎處處收斂和測度收斂
3.5 Haar級數的幾乎處處絕對收斂和幾乎處處無條件收斂
3.6 Haar系的變換
第四章 關於三角系和Walsh系的一些結果
4.1 Fourier級數部分和及Fourier系數的性質，FejSr平均
4.2 最佳逼近 Vall6e Poussin平均
4.3 三角級數的Lp尺度下收斂和幾乎處處收斂
4.4 Fourier級數的一致收斂和絕對收斂
4.5 Walsh系定義和某些性質
第五章 Hilbert變換和某些函數空間
5.1 Hilbert變換
5.2 空間Re*和BMO
5.3 空間*(△)和BMO(△)(非周期情形)
第六章 Faber—Schauder系和 Franklin系
6.1 Faber—Schauder系
6.2 Faber—Schauder型的函數系
6.3 Franklin函數系的定義和簡單性質
6.4 Franklin函數的指數型估計
6.5 Fourier—Franklin級數在空間*(△)和LP(0，1)中的無條件收斂
第七章 小波理論導引
7.1 多尺度分析
7.2 尺度函數和MA
7.3 由MA生成的小波
7.4 小波的例子
7.5 不由MA生成的小波
7.6 LP(R1)空間中的小波，1
<∞
7.7 周期小波
第八章 正交化定理和分解定理
8.1 函數系借助於向更大的集合上的延拓而做成的正交化
8.2 關於函數序列的兩個定理
8.3 關於l2依測度收斂系的結構
8.4 部分和優控算子的性質
第九章 一般正交級數的收斂定理
9.1 正交級數的幾乎處處收斂
9.2 無條件幾乎處處收斂
9.3 幾乎處處收斂的子列
9.4 缺項系統
9.5 正交規范系之逐項積分的性質
第十章 關於正交級數發散性的一般刻畫的定理
10.1 L2類Fourier級數重排後的幾乎處處發散性
……
第十一章 關於用正交級數表示函數的某些定理
附錄一 實變函數論和泛函分析的一些知識
附錄二 復變函數論的一些知識
注釋
參考文獻
參考文獻
索引