《線性代數》是大學數學專業最重要的基礎課之一。其基本內容是講授向量空間和矩陣的理論。為今後學習代數學和其它學科打下基礎，並且在科學研究和各行各業中有廣泛的應用。同時，該課程對於培養學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
凡是有數學專業的大學都開設《線性代數》（或《高等代數》）課。但普遍被學生認為是比較困難的一門課程。主要的困難是太抽象。線性代數確實是學生從比較具體的數學到抽象的公理化的數學的一個重要過渡，一個必須通過的難關。能不能使它變容易一些？如果降低難度，學生學不到應有的知識，達不到應有的知識水平，難關並沒有過去。能不能既讓學生學起來容易一些而又不降低教學質量甚至提高教學質量？這是我們建設這一課程努力解決的主要問題。
講授本課程的主要教師都是博士生導師和科研骨干, 具有多年的教學經驗和良好的教學效果。在上一世紀九十年代參加國家教委面向21世紀教學內容和課程體系改革項目時就嘗試進行線性代數課程教學的改革。結合我們多年來從事科學研究和教學的經驗，包括代數課程教學的經驗和試點開設數學建模型和數學實驗課程的經驗，我們嘗試從以下三方面進行本課程的改革和建設:
1. 不從定義出發而從問題出發來組織和展開本課程的教學內容和體系.
2. 結合課程本身科學內容的特點進一步加強代數和幾何的相互密切聯系和相互滲透。
3. 用學生樂於接受的生動活潑的語言來講課和編寫教材，做到深入淺出。
由於本課程是大學最重要的基礎課程之一，我們在進行改革時采取了既慎重穩妥而又積極改革的態度。既要學生容易接受，又不能降低標准和損害科學性。希望學生既樂於學習，易於學習，而且對本課程最本質的東西掌握得更好。按照這一指導思想, 經過對8屆學生的教學改革實踐, 逐步形成了現在的教學內容體系和講課風格，取得了很好的效果，深受學生歡迎。
本課程於2000年被教育部高教司評為國家理科基地創建名牌課程項目, 2002進一步被評為優秀創建項目。本課程擬編寫的教材《線性代數》於2002年被批准列入國家十五規劃教材，將由高教出版社出版。
本課程於2000年被批准為安徽省省級重點課程。以本課程為主要內容之一的教改項目《代數與幾何教學內容和課程體系改革》於2000年被批准為安徽省重點教改項目，已於2003年結題。
本課程負責人是2003年教育部授予的首屆“高等學校國家級教學名師獎” 的100名獲獎人之一，獲獎的主要課程之一就是本課程《線性代數》。
以上簡介來自中科大官網。
這是很經典的一套大學課程了，李尚志教授原來是中科大的數學名師，後來去了北航任教。這套視頻中科大的官網上面一直有，不過很難下載的，必須用“影音傳送帶”的軟件才能下載，我費了九牛二虎之力才把它下完，看到電驢至今沒有這個資源感到很可惜，於是把它傳了上來，提供給熱愛學習的朋友們共享。
主講人簡介：
李尚志,男,1947年6月29日出生於四川內江市。畢業於內江二中。1970年7月在中國科學技術大學數學系本科生畢業。1981年12月在中國科學技術大學數學系基礎數學專業研究生畢業, 1982年5月獲理學博士學位, 是我國自己培養的首批18名博士之一。1981年12月起在中國科技大學數學系任教。1989 年評為教授。1992 年任博士生導師。1992年10月起享受政府特殊津貼。1983-1990期間擔任中華全國青年聯合會第六屆委員會委員。1998.11-2001.11期間擔任中國科技大學數學系主任。1991年受國家教委表彰為“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”。1999年獲寶鋼教育基金優秀教師特等獎，得票率在獲特等獎的所有獲獎者中排名第一。2003年9月獲教育部授予的“國家級教學名師獎”,是全國獲得該獎項的首屆100名獲獎者之一。2004年調入北京航空航天大學，2004—2009年任北京航空航天大學數學與系統科學學院院長。現任國務院學位委員會學科評議組成員, 安徽省學位委員會委員; 教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會委員、非數學類專業數學基礎課程教學分委員會副主任; 中國數學會理事、安徽省數學會秘書長、中國工業與應用數學學會理事