中文名: 近世代數
作者: 楊子胥
圖書分類: 科技
資源格式: PDF
版本: 文字版
出版社: 高等教育出版社
書號: 7040129485
發行時間: 2003年12月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

內容簡介：
本書是作者在長期教學實踐的基礎上，參考國內外大量相關教材、專著、文獻並吸納個人一些科研成果編寫而成的。本次修訂是在《近世代數》（第一版，楊子胥編著）的基礎上，作了較大的修改：去掉了一些定理，減少了深度和難度；適當增加了例題；習題作了較大的變動；改正了部分錯誤；增強了本書的可讀性、適用性和靈活性。內容包括基本概念、群、正規子群和群的同態與同構、環與域、惟一分解整環、域的擴張等。
本書由萬哲先、王梓坤二位院士推薦出版，並由劉紹學教授撰寫序言。本書可作為綜合大學理科數學類專業、高等師范院校數學類專業近世代數課程的教材。
內容截圖：

目錄:
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數運算
§4 運算律
§5 同態與同構
§6 等價關系與集合的分類
第二章 群
§1 群的定義和初步性質
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數和Larange定理
第三章 正規子群和群的同態與同構
§1 群同態與同構的簡單性質
§2 正規子群和商群
§3 群同態基本定理
§4 群的同構定理
§5 群的自同構群
§6 共轭關系與正規化子
*§7 群的直積
*§8 Sylow定理
*§9 有限交換群
第四章 環與域
§1 環的定義
§2 環的零因子和特征
§3 除環和域
§4 環的同態與同構
§5 模n剩余類環
§6 理想
§7 商環與環同態基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 環與域上的多項式環
§10 分式域
*§11 環的直和
*§12 非交換環
第五章 惟一分解整環
§1 相伴元和不可約元
§2 惟一分解整環定義和性質
§3 主理想整環
§4 歐氏環
§5 惟一分解整環的多項式擴張
第六章 域的擴張
§1 擴域和素域
§2 單擴域
§3 代數擴域
§4 多項式的分裂域
§5 有限域
*§6 可離擴域
本書所用符號
名詞索引
參考文獻