中文名: 大學數學：隨機數學
作者: 高文森
圖書分類: 科技
資源格式: PDF
版本: 文字版
出版社: 高等教育出版社
書號: 978-7-04-014397-3
發行時間: 2004年08月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

內容簡介：
本書是普通高等教育“十五”國家級規劃教材《大學數學》中的一冊．系列教材《大學數學》吸收了國內外同類教材的精華，借鑒了近幾年出版的一批“面向21世紀課程材”的成功經驗，體現了時代的特點，著重加強基礎、強化應用、整體優化、注重後效，力爭做到科學性、系統性和可行性的統一，傳授數學知識和培養數學素養的統一．在體系與內容的編排上，本書認真考慮不同專業、不同學時的授課對象的需求，對有關內容和習題進行了較好處理。
本書介紹隨機數學的基礎知識，內容包括：隨機事件及其概率，隨機變量及其概率分布，多維隨機變量及其概率分布，隨機變量的數字特征，大數定律及中心極限定理，樣本及樣本函數的分布，參數估計，假設檢驗，回歸分析，方差分析與正交試驗設計，隨機過程的基本知識，馬爾可夫鏈，平穩過程等，書後附習題參考答案及常用分布表。
本書可供高等學校非數學類理工科各專業學生選用，也可供工程技術人員參考。
內容截圖：

目錄:
第一章 隨機事件及其概率
§1 隨機試驗 隨機事件
1.1 必然現象和隨機現象
1.2 隨機試驗和隨機事件
1.3 隨機事件的關系及運算
§2 隨機事件的概率
2.1 頻率
2.2 概率
2.3 古典概型
2.4 幾何概型
§3 條件概率
3.1 條件概率與乘法公式
3.2 全概率公式
3.3 貝葉斯(Bayes)公式
§4 事件的獨立性
§5 伯努利(Bernoulli)概型
習題一
第二章 隨機變量及其概率分布
§1 隨機變量及其分布函數
1.1 隨機變量
1.2 隨機變量的分布函數
§2 離散型隨機變量及其概率分布
2.1 離散型隨機變量及其概率分布
2.2 幾種常用的離散型隨機變量及其概率分布
§3 連續型隨機變量及其概率密度
3.1 連續型隨機變量及其概率密度
3.2 均勻分布和指數分布
§4 正態分布
4.1 正態分布
4.2 標准正態分布
4.3 標准正態分布的上α分位點
§5 隨機變量的函數的分布
5.1 離散型隨機變量的函數的分布
5.2 連續型隨機變量的函數的分布
習題二
第三章 多維隨機變量及其概率分布
§1 二維隨機變量
1.1 二維隨機變量及其分布函數
1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度
1.4 均勻分布和正態分布
§2 邊緣分布及隨機變量的獨立性
2.1 邊緣分布
2.2 隨機變量的獨立性
§3 條件分布
3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.2 連續型隨機變量的條件分布
§4 兩個隨機變量的函數的概率分布
4.1 二維離散型隨機變量的函數的概率分布
4.2 二維連續型隨機變量的函數的概率分布
§5 n維隨機變量
習題三
第四章 隨機變量的數字特征
§1 數學期望
1.1 數學期望的概念
1.2 隨機變量函數的數學期望
1.3 數學期望的性質
§2 方差
2.1 方差及其計算公式
2.2 方差的性質
2.3 隨機變量的標准化
§3 協方差與相關系數
3.1 協方差
3.2 相關系數
§4 矩
4.1 原點矩和中心矩
4.2 協方差矩陣
4.3 n維正態分布
習題四
第五章 大數定律及中心極限定理
§1 大數定律
1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
1.2 依概率收斂
1.3 大數定律
§2 中心極限定理
2.1 依分布收斂
2.2 中心極限定理
習題五
第六章 樣本及樣本函數的分布
§1 總體與樣本
1.1 總體
1.2 簡單隨機樣本
§2 直方圖與樣本分布函數
2.1 直方圖
2.2 樣本分布函數
§3 樣本函數及其概率分布
§4 χ2分布
§5 t分布
§6 F分布
習題六
第七章 參數估計
§1 參數的點估計
1.1 矩估計法
1.2 最大似然估計法
§2 估計量的評選標准
2.1 無偏性
2.2 有效性
2.3 一致性
§3 參數的區間估計
§4 單個正態總體均值與方差的區間估計
4.1 設σ2已知，求μ的置信水平為1-α的置信區間
4.2 設σ2未知，求μ的置信水平為1-α的置信區間
4.3 設μ已知，求σ2的置信水平為1-α的置信區間
4.4 設μ未知，求σ2的置信水平為1-α的置信區間
§5 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
5.1 設σ12和σ22都已知，求μ1-μ2的置信水平為1-α的置信區間
5.2 設σ12=σ22=σ2為未知，求μ1-μ2的置信水平為1-α的置信區間
5.3 設μ1和μ2都已知，求σ12/σ22的置信水平為1-α的置信區間
5.4 設μ1和μ2都未知，求σ12/σ22的置信水平為1-α的置信區間
§6 單側置信區間
習題七
第八章 假設檢驗
§1 假設檢驗的基本概念
§2 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
§3 兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗
3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗
3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗
§4 總體分布的假設檢驗—分布擬合檢驗*
習題八
第九章 回歸分析*
§1 一元線性回歸分析
1.1 回歸分析的基本概念
1.2 常數a，b的最小二乘估計
1.3 估計量a＾，b＾的分布
1.4 回歸效果的顯著性檢驗
1.5 回歸系數的區間估計
1.6 利用回歸直線方程進行預測與控制
§2 可線性化的回歸方程
§3 多元線性回歸分析
3.1 多元線性回歸模型與系數的最小二乘估計
3.2 線性假設的顯著性檢驗
習題九*
第十章 方差分析與正交試驗設計*
§1 單因素試驗的方差分析
§2 雙因素試驗的方差分析
§3 有交互作用的雙因素試驗的方差分析
§4 正交試驗設計及其結果分析
4.1 正交試驗設計的設計與試驗階段
4.2 正交試驗設計的結果分析
習題十*
第十一章 隨機過程的基本知識*
§1 隨機過程的概念
§2 隨機過程的有限維分布函數族
§3 隨機過程的數字特征
§4 幾種常用的隨機過程
5.1 二階矩過程
4.2 正態過程
4.3 獨立增量過程
4.4 泊松(Poisson)過程
4.5 維納(Wiener)過程
習題十一*
第十二章 馬爾可夫(Markov)鏈*
§1 馬爾可夫鏈及轉移概率
§2 切普曼－柯爾莫哥洛夫(Chapman-Kolmogorov)方程
2.1 切普曼－柯爾莫哥洛夫方程
2.2 初始概率分布及時刻m的概率分布
2.3 有限維概率分布
§3 馬爾可夫鏈的遍歷性
習題十二*
第十三章 平穩過程*
§1 嚴平穩過程及其數字特征
§2 寬平穩過程
§3 相關函數的性質
習題十三*
習題參考答案
附表
附表１ 標准正態分布表
附表２ 泊松分布表
附表３ t分布表
附表４ χ2分布表
附表５ F分布表
附表６ 正交表
附表７ 相關系數檢驗表rα(n-2)
附表８ 幾種常用的概率分布
參考文獻