中文名: 計數組合學
原名: Enumerative Combinatorics
作者: (美)Richard P.Stanley
資源格式: DJVU
版本: 掃描版
出版社: Cambridge University Press
書號: 0521789877
發行時間: 2001年
地區: 美國
語言: 英文
簡介:

內容簡介：
第一卷:重點介紹生成函數的理論和應用，生成函數是計數組合學的基本工具。分四章介紹了計數(枚舉，適用於大學高年級學生)、篩法(包括容斥原理)、偏序集以及有理生成函數，並對未包含在正文中的許多數學領域提供了入門知識。書中所選擇的材料覆蓋了計數組合學中應用范圍最廣以及與其他數學領域聯系最密切的部分。另外，書中包含大量習題，並幾乎對所有習題都提供了解答，有助於教學。
第二卷:介紹了生成函數組合、樹、代數生成函數、D-有限生成函數、非交換生成函數和對稱函數。關子對稱函數的論述只適用於研究生的入門課程並著重於組合學方面，尤其是Robinson-Schensted-Knuth算法，還討論了對稱函數與表示論之間的聯系。附錄(由Sergey Fomin編寫)中更深入地討論了對稱函數理論，包括jeu de taquin和Littlewood-Richardson規則。另外，書中包含大量習題，並附有參考答案。
內容截圖：

目錄:
Notation
Chapter 1 What Is Enumerative Combinatorics?
1.1 How to Count
1.2 Sets and Multisets
1.3 Permutation Statistics
1.4 The Twelvefold Way
Notes
References
A Note about the Exercises
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 2 Sieve Methods
2.1 Inclusion-Exclusion
2.2 Examples and Special Cases
2.3 Permutations with Restricted Positions
2.4 Ferrers Boards
2.5 V-partitions and Unimodal Sequences
2.6 Involutions
2.7 Determinants
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 3 Partially Ordered Sets
3.1 Basic Concepts
3.2 New Posets from Old
3.3 Lattices
3.4 Distributive Lattices
315 Chains in Distributive Lattices
3.6 The Incidence Algebra of a Locally Finite Poset
3.7 The MObius Inversion Formula
3.8 Techniques for Computing MObius Functions
3.9 Lattices and Their MObius Algebras
3.10 The MObius Function of a Semimodular Lattice
3.11 Zeta Polynomials
3.12 Rank-selection
3.13 R-labelings
3.14 Eulerian Posets
3.15 Binomial Posets and Generating Functions
3.16 An Application to Permutation Enumeration
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 4 Rational Generating Functions
4.1 Rational Power Series in One Variable
4.2 Further Ramifications
4.3 Polynomials
4.4 Quasi-polynomials
4.5 P-partitions
4.6 Linear Homogeneous Diophantine Equations
4.7 The Transfer-matrix Method
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Appendix Graph Theory Terminology
Index
Supplementary Problems
Errata and Addenda