中文名: 微分形式及其應用
原名: Differential Forms and Applications
作者: Manfredo P. do Carmo
資源格式: PDF
版本: 掃描英文版
出版社: Springer
書號: 0387576185
發行時間: 1994年
地區: 美國
語言: 英文
簡介:

內容簡介
本書是一部簡短的微分幾何教程。詳細講述了微分幾何，並運用它們研究曲面微分幾何的局部和全局知識。引入微分幾何的方式簡潔易懂，使得這本書非常適合數學愛好者。微分流形的介紹簡明，具體，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈現出來。大量的應用實例，如用E. Cartan的活動標架方法來研究R3中浸入曲面的局部微分幾何以及曲面的內蘊幾何。最後一章集中所有來講述緊曲面Gauss-Bonnet定理的 Chern證明。每章末都附有練習。目次：Rn中的微分幾何；線性代數；微分流形；流形上的積分；曲面的微分幾何；Gauss-Bonnet定理和 Morse定理。
讀者對象：高年級本科生、研究生和相關科研人員。
內容截圖

目錄:
Preface
1.Differential Forms in Rn
2.Line Integrals
3.Differentiable Manifolds
4.Integration on Manifolds; Stokes Theorem and
Poincare's Lemma
1.Integration of Differential Forms
2.Stokes Theorem
3.Poincare's Lemma
5.Differential Geometry of Surfaces
1.The Structure Equations of R
2.Surfaces in R3
3.Intrinsic Geometry of Surfaces
6.The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse
1.The Theorem of Gauss-Bonnet
2.The Theorem of Morse
References
Index