導讀： 簡介: 內容簡介：微積分學是大學理工科學生必修的基礎數學課程，這門學科是以連續函數表述的連續量為研究對象，采用的主要方法是極限，進而引入微分、積分、級數等概念來描述函 簡介:


內容簡介：
微積分學是大學理工科學生必修的基礎數學課程，這門學科是以連續函數表述的連續量為研究對象，采用的主要方法是極限，進而引入微分、積分、級數等概念來描述函數的性質。像物理、力學、化學等諸多學科都無法離開微積分甚至更高等的數學而獨立發展。對於一項工程的設計，離開微積分甚至高等數學也是不可想像的。這些已為人們所共識。
與連續量相對應的是離散量，相關的基礎性數學工具就是離散數學而不是微積分學。由於數字計算機軟硬件結構決定了它僅適於處理離散型信息的存儲與計算，因此離散數學便成為計算機科學與技術的基本數學工具。某些理論上的“先見之明”，將會給以後學科的發展帶來巨大的影響。例如，Turing對可計算的研究所建立的Turing機是計算機的理論模型，隨後這種理念導致了計算機的誕生。Boole的邏輯代數已成功地用於計算機的硬件分析與設計。謂詞邏輯演算為人工智能學科提供了一種重要的知識表示方法和推理方法。這些都體現了離散數學的重要作用。對於離散數學的原理和方法，經常要求其在計算機上的可實現性 ；而一般的數學理論和方法有時僅給出存在性的結論，並不給出構造性的問題解答，因此難於滿足實用性的要求。
隨著計算機技術的發展，離散數學作為計算機科學的一種數學工具，其作用顯得更加重要。如果僅滿足於學習程序設計語言，掌握一些編程技巧，那麼不一定要學習更多的基礎性知識，甚至有高中生的知識水平就足夠了。但對於計算機科學與技術專業的本科生、研究生來說，應有更高的要求，而不能滿足於僅僅學習程序設計。對於一種程序設計語言來說，我們需要了解一些相關的問題 ：為什麼會提出這種語言？它能解決什麼問題？優勢是什麼？存在什麼問題？它的語法、語義怎麼樣？利用該語言編寫的程序必然是正確的嗎？更深入的分析就是，計算機到底能做些什麼？不能做些什麼？什麼是可計算的，什麼是不可計算的，以及計算的復雜性又怎樣？只有懂得一些深刻的基礎性數學知識，才能對這些問題給出較為准確的回答。
國內正式出版的離散數學教材已有很多種，其內容主要包含數理邏輯、集合論、代數、圖論、自動機和計算幾何等，這些是用於分析與處理離散量所必須學習的內容。Richard Johnsonbaugh所著的Discreted Mathematics是一本有關離散數學的入門教材，書中包含了大量的數學基礎知識，其內容簡單易懂，適合自學。本書與國內出版的離散數學教材相比有如下特點：
● 大量的實例和習題
● 對問題求解的詳細解釋與說明
● 與計算技術結合密切，包括許多算法的描述、計算復雜性的闡述以及上機實現的要求
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