導讀： 資源介紹 語言: 簡體中文 地區: 大陸 圖書fenlei: 科技 中文名: 線性代數與矩陣論 發行時間: 2008年6月 資源格式: DJVU 版本: 第二版 簡介: djvu 閱讀器下載： http://windjview.sourceforge.net/ 用 Fo 資源介紹 語言: 簡體中文 地區: 大陸 圖書fenlei: 科技 中文名: 線性代數與矩陣論 發行時間: 2008年6月 資源格式: DJVU 版本: 第二版 簡介:
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內容簡介：
本書是將矩陣論和線性空間理論溶合在一起編寫的。先以中學時熟悉的多項式為基礎，將多項式理論交代清楚。接下去講多元多項式。然後是矩陣論和線性空間理論的基本工具：行列式、矩陣以及線性方程組求解理論。從而引進線性空間、線性不等式和它上面的線性變換，以及求復方陣的Jordan標准形的代數理論和幾何解釋，Jordan標准形的應用，它包含了方陣函數和方陣在復相似下的標准型理論。給出了線性函數和它的推廣，即多重線性函數，Grassmann代數以及張量場。接著轉向內積空間(即實和復Euclid空間的結構和二次型的fenlei)。最後三章是廣義逆矩陣的幾何基礎和矩陣處理，非負矩陣的基本性質和復矩陣偶在相抵下的標准形。.
本書的特點是充分發揮矩陣技巧在矩陣論和線性空間理論中的應用，涉及面也比較廣。本書的另一個特點是書中的例題和習題比較難一點，雖然本書的一些習題已經被一些作者選為例題，但是本書的目的是使同學有一個良好的嚴格訓練環境，可以自由地選擇這些習題來做。..
本書可作為大學數學系高等代數或矩陣論的教科書或教學參考書，也可作為高年級學生考研的復習參考資料，同時希望本書能對科研工作者有較大的參考價值
內容截圖：
目錄: 第一章 多項式理論
1. 1 一元多項式的代數運算 1. 2 一元多項式的可除性理論 1. 3 一元多項式的因式分解 1. 4 一元整系數多項式 1. 5 一元多項式的根 1. 6 一元實多項式的Sturm定理 1. 7 多元多項式和對稱多項式
第二章 行列式理論
2. 1 排列 2. 2 行列式 2. 3 代數余子式及Laplace展開式 2. 4 行列式計算的一些技巧 2. 5 Cramer法則
第三章 矩陣
3. 1 矩陣的代數運算 3. 2 Binet—Cauchy公式 3. 3 矩陣的逆方陣和秩 3. 4 初等變換和矩陣的相抵 3. 5 等價關系
第四章 線性方程組理論
4. 1 非齊次線性方程組 4. 2 齊次線性方程組 4. 3 方陣的特征根 4. 4 結式和判別式
第五章 線性空間
5. 1 線性空間 5. 2 基和基變換 5. 3 線性同構 5. 4 子空間 5. 5 線性方程組求解的幾何理論
第六章 線性變換
6. 1 線性變換 6. 2 商空間和不變子空間 6. 3 λ矩陣在相抵下的標准形 6. 4 復方陣在相似下的Jordan標准形
第七章 Jordan標准形的應用
7. 1 Jordan標准形的幾何意義 7. 2 Jordan標准形的應用 7. 3 方陣冪級數和方陣函數 7. 4 方陣在復相似下的標准形
第八章 線性函數和多重線性函數
8. 1 線性函數 8. 2 多重線性函數 8. 3 Grassman代數 8. 4 張量場
第九章 實Euclid空間
9. 1 雙線性函數 9. 2 實Euclid空間 9. 3 實方陣在實正交相似下的標准形 9. 4 實對稱方陣的特征根 9. 5 實線性不等式
第十章 二次型fenlei
10. 1 對稱方陣在相合下的標准形 10. 2 實正定對稱方陣和實方陣的極分解 10. 3 反對稱方陣在相合下的標准形
第十一章 復Euclid空間
11. 1 復Euclid空間 11. 2 復方陣在酉相似下的標准形 11. 3 Hermite方陣在復相合下的標准形 11. 4 正定Hermite方陣和復方陣的極分解 11. 5 復方陣在酉相合下的標准形 11. 6 復方陣在復正交相合下的標准形
第十二章 廣義逆矩陣
12. 1 線性方程組的最小二乘解 12. 2 強廣義逆矩陣 12. 3 廣義逆矩陣
第十三章 非負方陣
13. 1 不可分拆非負方陣的特征根 13. 2 非負方陣 13. 3 隨機方陣第十四章 矩陣偶的標准形理論 14. 1 矩陣偶在相抵下的標准形 14. 2 復對稱及反對稱方陣偶在相合下的標准形
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