導讀： 資源介紹 語言: 英文 地區: 美國 圖書fenlei: 科技 中文名: 實分析教程 發行時間: 1999年 原名: A Course in Real Analysis 資源格式: DJVU 版本: 英文版 簡介: djvu 閱讀器： http://windjview.sourceforge.ne 資源介紹 語言: 英文 地區: 美國 圖書fenlei: 科技 中文名: 實分析教程 發行時間: 1999年 原名: A Course in Real Analysis 資源格式: DJVU 版本: 英文版 簡介:
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內容簡介：
本書是一部備受專家好評的教科書，書中用現代的方式清晰論述了實分析的概念與理論，定理證明簡明易懂，可讀性強，全書共有200道例題和1200例習題。本書的寫法像一部文學讀物，這在數學教科書很少見，因此閱讀本書會是一種享受。
目次：全書其有四部分，12章。（一）集合論、實數和微積分：集合論；實數和微積分。（二）測度、積分和微分：實線上的勒貝格理論；測度論；概率論基礎；微分。（三）拓撲、度量和正規空間：拓撲、度量和正規空間基本理論；完全空間、緊空間和逼近；希爾伯特空間和經典巴拿赫空間；正規空間和局部凸空間。（四）調和分析和動力系統：調和分析基礎；可測動力系統。
讀者對象：數學及相關專業的大學高年級學生和研究生。
內容截圖：
目錄: Preface
PART ONE Set Theory，Real Numbers，and Calculus
1 SET THEORY
Biography: Georg Cantor
1.1 Basic Definitions and Properties
1.2 Functions and Sets
1.3 Equivalence of Sets； Countability
1.4 Algebras，σ-Algebras，and Monotone Classes
2 THE REAL NUMBER SYSTEM AND CALCULUS
Biography: Georg Friedrich Bernhard Riemann
2.1 The Real Number System
2.2 Sequences of Real Numbers
2.3 Open and Closed Sets
2.4 Real-Valued Functions
2.5 The Cantor Set and Cantor Function
2.6 The Riemann Integral
PART TWO Measure，Integration，and DifFerentiation
3 LEBESGUE THEORY ON THE REAL LINE
Biography: Emile Felix-Edouard-Justin Borel
3.1 Borel Measurable Functions and Borel Sets
…… 等
PART THREE Topological,Metric,and Normed Spaces
Index