中文名: 數學的發現——對解題的理解、研究和講授
原名: Mathematical Discovery
作者: (美)喬治·波利亞
譯者: 劉景麟
曹之江
鄒青蓮
資源格式: PDF
版本: 掃描版
出版社: 內蒙古人民出版社
書號: 7089-115
發行時間: 1979年11月
地區: 大陸
語言: 簡體中文
簡介:

內容簡介：
《數學的發現——對解題的理解、研究和講授 》主要講解思考方法，思維路線，小到眼前怎樣解題，大到如何做學問，怎樣發現創造數學裡的新命題。作者試圖通過一些簡單典型的例子，找到它們共同的特征，提煉出思考所遵循的路徑，引導讀者學習如何去思考問題，分析問題，同時也提供了相當豐富的習題讓讀者親自實踐。
《數學的發現——對解題的理解、研究和講授 》適合大、中學校學生和數學教師，數學科學、思維科學研究人員閱讀參考。
作者簡介：
　　波利亞（1887-1985），美籍匈牙利數學家。生於布達佩斯，卒於美國。青年時期曾在布達佩斯、維也納、巴黎等地攻讀數學、物理和哲學，獲博士學位。1914年在瑞士蘇黎世工業大學任教，1938年任數理學院院長。1940年移居美國，歷任布朗大學、斯坦福大學教授。1963年獲美國數學會功勳獎。他一生發表了200多篇論文和許多專著，在數學的廣闊領域內有精深的造詣，對實變函數、復數函數、概率論、縱使數學、數論、幾何和微分方程等若干分支領域都做出了開創性的貢獻，留下了以他名字命名的術語和定理。他是法國科學院、美國全國科學園和匈牙利科學院的院士。 曾著有《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。
內容截圖：


目錄:
(第一卷)
序
對讀者的提示
第一部分 數學模型
第一章 雙軌跡的模型
§1.1 幾何作圖
§1.2 從例子到數學模型
§1.3 例
§1.4 設想問題已經解出來了
§1.5 相似圖形的模型
§1.6 例
§1.7 輔助圖形的模型
第一章的習題與評注
……
第六章 擴大模型的范圍
§6.1 擴大笛卡兒模型的范圍
§6.2 擴大雙軌跡模型的范圍
§6.3 從哪一個分款著手
§6.4 擴大遞歸模型的范圍
§6.5 未知量的逐步征服
第六章的習題與評注
習題解答
附錄
參考文獻
(第二卷)
第二部分 通向一般方法(續)
第7章 解題過程的幾何圖示
§7.1 隱喻
§7.2 問題是什麼？
§7.3 這是一個主意
§7.4 發展我們的想法
§7.5 徹底完成它
§7.6 慢鏡頭
§7.7 預習
§7.8 計劃和程序
§7.9 題中之題
§7.10 想法的產生
§7.11 思維的作用
§7.12 思維的守則
第7章的習題與評注
……
第十五章 猜測和科學方法
§15.1 課堂水平的研究問題
§15.2 例子
§15.3 討論
§15.4 另一個例子
§15.5 歸納論述的圖示
§15.6 一個歷史上的例
§15.7 科學的方法：猜測和檢驗
§15.8 “研究題目”若干應有的特征
§15.9 結論
第十五章的習題與評注
習題解答
參考文獻
附錄