導讀： 簡介: djvu閱讀器：http://windjview.sourceforge.net/內容簡介：本書作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎不同的安排，並精心挑選一系列材料，以給予讀者更廣闊的視野。為介 簡介:


djvu　閱讀器：　http://windjview.sourceforge.net/
內容簡介：
本書作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎不同的安排，並精心挑選一系列材料，以給予讀者更廣闊的視野。為介紹緊李群，本書涵蓋了 Peter-weyl定理、極大環面的共轭性（提供了兩組證明），Weyl特征標公式等內容。隨後本書研究了復分析群，一般非緊李群，內容包括：Weyl 群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、對稱空間、Cayley變換、相對根系、Satake圖形，擴展的 Dyakin圖以及李群嵌入的方式綜述。本書通過介紹表示論在多種領域中的應用（這些領域有：隨機矩陣論、Toeplitz矩陣的子式、對稱代數分解、 Gelfand對、Hecke代數、有限一般線性群的表示及Grassmann簇與旗簇的上同調），並將對稱群的表示論與酋群間的Frobenius- Schur對偶作為統一的主題處理，使讀者能夠對表示理論有更加深刻地理解。目錄：第一部分：緊群： Haar測度； Schur正交性；緊算子；Peter-Weyl定理。第二部分：李群基礎： GL( n,C )的李子群；向量場； 左不變向量場；指數映射；張量及泛性質； 泛包絡代數；標量的擴張；SL( 2,C )的表示； 通用覆蓋；局部Frobenius定理；環面；測地及極大環；Cartan定理的拓撲證明； Weyl積分公式；根系；根系的例；抽象Weyl群；基本群；半單緊群；最高權向量；Weyl特征標公式； 自旋；復化；Coxeter群；Iwasawa分解；Bruhat分解； 對稱空間；相對根系；李群的嵌入；第三部分：主題：Mackey 定理； GL( n,C )的特征； Sk與GL( n,C )間的對偶； Jacobi-Trudi恆等式； Schur多項式及GL( n,C )；Schur多項式及Sk； 隨機矩陣論； Toeplitz 矩陣的子式； 分枝公式及其表；Cauchy恆等式； 單分支規則； Sk的對合模型； 一些對稱代數； Gelfand對； Hecke代數； 尖點性的思想；Grassmann上同調。
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